내신 시험은 한 문제에 2분 남짓이에요. 알면서도 시간이 모자라 틀리는 문제가 생기죠. MathRay는 문제마다 걸린 시간을 재고, 늦어진 요소를 찾아 그것만 연습시키고, 더 빠른 풀이까지 익히게 해서 4주 동안 시간 안에 푸는 힘을 길러요.
회원가입·로그인 없이 바로 시작해요. 공부 기록은 지금 쓰는 브라우저에 저장돼요.
시험 문제는 여러 개념이 섞여 있어요. "이 문제가 오래 걸렸다"만으로는 무엇을 연습할지 알 수 없지만, 문제에 쓰인 요소를 하나씩 확인하면 이미 빠른 것은 건너뛰고 늦어지는 요소만 연습할 수 있어요.
여러 학교의 기말 시험지를 분석해 문제마다 쓰인 요소를 표시하고, 자주 함께 나오는 요소 조합을 골라요.
조합 문제를 2분 안에 맞혀야 요소가 통과돼요. 오래 걸리거나 틀리면 이유를 고르고, 그 요소만 1분짜리 문제로 보완해요.
매주 목요일 45분 실전 모의고사, 금요일에는 틀린 문제를 다시 풀고 이유를 정리해요. 시험 날엔 원래 막혔던 유형을 혼자 풀 수 있게요.
계산이 긴 문제는 아무리 서둘러도 2분을 넘겨요. 이런 문제에는 교과서 풀이보다 짧은 길이 있어요. MathRay는 학년에 맞는 빠른 풀이를 요소처럼 따로 연습시키고, 그게 필요한 문제에서는 미리 알려 줘요.
반지름 12, 중심각 90°인 부채꼴을 옆면으로 하는 원뿔의 겉넓이는?
빠른 풀이마다 이런 비교 수업과 1분짜리 연습 문제가 있어요.
빠른 풀이를 써야 2분 안에 풀 수 있는 조합 문제에는 "⚡ 빠른 풀이 · 원뿔의 겉넓이 계산"처럼 어떤 계산에 빠른 길이 있는지만 표시돼요. 방법은 스스로 떠올리고, 막히면 힌트로 열어 봐요.
맞혔어도 2분이 넘었다면 "더 빠른 풀이가 있어요"라고 알려 주고, 그 빠른 풀이 연습으로 바로 갈 수 있어요. 풀이 화면에서도 보통 풀이 옆에 빠른 풀이를 보여 줘요.
원기둥 : 구 : 원뿔 = 3 : 2 : 1, 반비례 그래프의 넓이 |a|, 포물선 넓이 공식처럼 그 학년 교과 안에서 쓸 수 있는 방법만 골랐어요. 중1부터 고3까지 프로그램마다 들어 있어요.
범위를 고르고, 2분 안에 조합 문제를 풀고, 빠른 풀이를 익히고, 요소 지도에서 늦어진 요소를 보완하고, 목요일에 모의고사를 보는 흐름을 실제 화면으로 보여 드려요.
처음 들어온 주의 월요일이 1주차가 돼요. 무엇을 할지 고민하지 않고, 오늘 할 일만 하면 돼요.
기출에 자주 나온 조합부터 하루 2개. 한 문제 2분 목표로, 3문제 연속 맞히면 그 조합은 끝.
요소 지도에서 주황색(미통과) 요소를 골라 1분짜리 문제를 2개 연속 맞혀요.
학교 시험지 구성을 본뜬 45분 모의고사. 주마다 다른 시험지 4세트.
다시 풀고 "왜 틀렸나요?"를 골라요. 개념·방법 문제였다면 그 요소가 다시 보완 목록에 올라가요.
밀린 조합이나 보완하기를 마저 해요. 이번 주 평균 풀이 시간과 틀린 이유도 돌아봐요.
2분 넘게 걸린 정답은 "어디에서 시간이 걸렸나요?"를 물어요. 몰랐는지, 떠올리기 어려웠는지, 적용이 어려웠는지, 빠른 풀이를 몰랐는지에 따라 연습이 달라져요.
시험 범위의 요소를 통과(파랑)·미통과(주황)·미측정(점선)으로 보여 줘요. 칸을 누르면 설명과 보완하기로 바로 가요.
요소 문제와 조합 문제는 기하·통계 계산 엔진이 정답을 다시 계산해 확인해요. 오답 보기마다 어떤 실수인지 설명이 붙어 있어요.
모의고사는 학교 시험지의 문항 수·순서·요소 구성만 본떠 모두 새로 만든 문제로 채워요. 기출 원문은 싣지 않아요.
기말 범위가 시작하는 단원을 고르면, 범위 안 요소와 앞 단원이지만 기말에 꼭 쓰이는 요소만 보여 줘요.
회원가입도 결제도 없어요. 링크를 열면 바로 시작이고, 기록은 파일로 내보낼 수 있어요.
프로그램은 시험마다 따로 열려요. 고2·고3은 과목별로 골라 시작해요. 모든 프로그램에 그 학년의 빠른 풀이가 들어 있어요.
| 학년 | 1학기 중간 | 1학기 기말 | 2학기 중간 | 2학기 기말 |
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공부 기록은 서버로 보내지 않고 지금 쓰는 브라우저에만 저장해요. 그래서 다른 기기에서는 이어지지 않아요. 기기를 바꿀 땐 기록을 파일로 내보내 두세요.
네. 프로그램 링크를 열면 바로 시작해요. 기록은 그 브라우저에 저장되므로, 같은 컴퓨터의 같은 브라우저로 다시 들어오면 이어서 할 수 있어요.
휴대폰에서도 열리지만, 그림이 있는 문제와 45분 모의고사는 PC나 태블릿처럼 화면이 넓은 기기에서 푸는 것을 권해요.
처음 들어오면 기말 범위가 시작하는 단원을 골라요(예: 입체도형부터, 원과 부채꼴부터, 다각형부터, 전 범위). 범위는 나중에 바꿀 수 있고, 바꿔도 요소 기록은 그대로예요.
같은 답을 더 짧은 과정으로 구하는 방법이에요. 예를 들어 반비례 그래프 위의 점이 만드는 직사각형 넓이는 좌표를 구하지 않아도 |a|예요. 그 학년 교과 안에서 쓸 수 있는 방법만 골랐고, 빠른 풀이마다 보통 풀이와 나란히 비교하는 수업과 연습 문제가 있어요.
요소 문제와 조합 문제는 계산 엔진과 AI가 만들고, 정답은 엔진이 다시 계산해 확인해요. 엔진으로 만들 수 없는 일부 요소의 문제는 AI가 작성했고 "선생님 검수 전" 표시를 달아 두었어요.
학교 시험지는 학교와 출제 선생님의 저작물이라 싣지 않아요. 모의고사는 시험지의 구성(문항 수·순서·요소 조합)만 본뜨고, 문장·숫자·보기가 원본과 겹치지 않는지 자동으로 검사한 새 문제로 채워요.
중1부터 고3까지 학기마다 중간·기말 대비가 모두 열려 있어요. 고2·고3은 과목(대수, 미적분, 확률과 통계, 기하 등)별로 골라 시작해요.